Народився в с. Козловка Новосибірської області в родині селянина. У 1923 р сім'я переїхала в с. Трезвоново (нині Грязнова) Тюменцевского району Алтайського краю.

У Червону Армію призваний в лютому 1940 р Тюменцевскім райвійськкоматом. У Великій Вітчизняній війні брав участь з 22 червня 1941 р

У ніч на 7 липня 1941 р танковий взвод перебував у бойовій охороні в районі населених пунктів Вуоріярві і Микола на Кандалакшском напрямку. На світанку танкісти прийняли нерівний бій. Машину молодшого сержанта Грязнова підбили, але екіпаж вів вогонь з кулемета до останнього патрона. Щоб не допустити оточення і здачі в полон, Олександр Грязнов прийняв мужнє рішення і підірвав танк.

Указом Президії Верховної Ради СРСР від 22 липня 1941 р Олександру Матвійовичу Грязнову присвоєно звання Героя Радянського Союзу (посмертно).

Похований в районі ст. Кайлара Кандалакшкского району Мурманської області.

У 1947 році село Трезвоново Тюменцевского району названо ім'ям героя - Грязнова. Погруддя А.М. Грязнова встановлені в меморіальному парку в селі Тюменцева, у школи і на меморіалі в селі Грязнова.

Дата публікації: 27.02.2015 р
Дата зміни: 23.10.2015 р